체스판 다시 칠하기
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문제
지민이는 자신의 저택에서 MN개의 단위 정사각형으로 나누어져 있는 M×N 크기의 보드를 찾았다. 어떤 정사각형은 검은색으로 칠해져 있고, 나머지는 흰색으로 칠해져 있다. 지민이는 이 보드를 잘라서 8×8 크기의 체스판으로 만들려고 한다.
체스판은 검은색과 흰색이 번갈아서 칠해져 있어야 한다. 구체적으로, 각 칸이 검은색과 흰색 중 하나로 색칠되어 있고, 변을 공유하는 두 개의 사각형은 다른 색으로 칠해져 있어야 한다. 따라서 이 정의를 따르면 체스판을 색칠하는 경우는 두 가지뿐이다. 하나는 맨 왼쪽 위 칸이 흰색인 경우, 하나는 검은색인 경우이다.
보드가 체스판처럼 칠해져 있다는 보장이 없어서, 지민이는 8×8 크기의 체스판으로 잘라낸 후에 몇 개의 정사각형을 다시 칠해야겠다고 생각했다. 당연히 8*8 크기는 아무데서나 골라도 된다. 지민이가 다시 칠해야 하는 정사각형의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 N과 M이 주어진다. N과 M은 8보다 크거나 같고, 50보다 작거나 같은 자연수이다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 보드의 각 행의 상태가 주어진다. B는 검은색이며, W는 흰색이다.
출력
첫째 줄에 지민이가 다시 칠해야 하는 정사각형 개수의 최솟값을 출력한다.
M*N 크기의 판을 잘라 8*8 크기의 체스판을 얻으려고 한다.
문제를 보았을때, 나올 수 있는 경우의 수는 두가지이다.
1. 왼쪽 맨 위 칸이 W인 경우
2. 왼쪽 맨 위 칸이 B인 경우
그렇다면, 나올 수 있는 경우의 판을 미리 만들어놓고, 입력받은 판과 비교하며 cnt를 세기로 했다!
결국 재색칠 해야하는 횟수는 두가지의 판과 다른 색깔의 총합을 구하면 알 수 있기 때문이다~
string BW[8] = {
"BWBWBWBW",
"WBWBWBWB",
"BWBWBWBW",
"WBWBWBWB",
"BWBWBWBW",
"WBWBWBWB",
"BWBWBWBW",
"WBWBWBWB"
};
string WB[8] = {
"WBWBWBWB",
"BWBWBWBW",
"WBWBWBWB",
"BWBWBWBW",
"WBWBWBWB",
"BWBWBWBW",
"WBWBWBWB",
"BWBWBWBW"
};그리고 B로 시작할때와 W로 시작할 때를 나누어서 색칠해야하는 칸의 수를 cnt 하는 함수는 다음과 같이 작성했다.
int BW_cnt(int x, int y){
int cnt = 0; //초기화 필요
for(int i=0; i<8; i++){ //세로8개까지만..
for(int j=0; j<8; j++){ //가로8개까지만..
if(arr[x+i][y+j]!= BW[i][j]){ //기존 BW판과 입력받은 arr 판과 다르다면
cnt++; //새로 색칠을 해줘야하니, cnt+1
}
}
}
return cnt;
}
int WB_cnt(int x, int y){
int cnt = 0; //초기화 필요
for(int i=0; i<8; i++){
for(int j=0; j<8; j++){
if(arr[x+i][y+j] != WB[i][j]){
cnt++;
}
}
}
return cnt;
}
이제 main함수에서는 위의 함수를 호출해야하는데, 둘다 호출을 해서 결과값(cnt)이 더 적은 값을 채택하여 tmp에 저장한다.
int r_min = 10000; //min값 초기화
for(int i=0; i+8<=m; i++){
for(int j=0; j+8<=n; j++){
int tmp; //tmp 선언(반복문을 돌때마다 tmp 초기화)
tmp=min(BW_cnt(i,j),WB_cnt(i,j));
if(tmp < r_min){
r_min = tmp;
}
}
}기존에 있던 r_min값보다 tmp값이 더 적을때 r_min값은 tmp값으로 치환된다.
위의 main함수에서 반복문을 보면 BW_cnt나 WB_cnt함수에 매개변수로 시작점을 주어야하기때문에 시작점 위치(i,j)에서 각각 8을 더한 값이 초기에 입력받은 값 M,N보다 크면 안된다.
여기서 부터는 주저리...
이게 브루트포스 방법으로 푸는 문제라고는 하지만.. 이 문제를 보자마자 "브루트포스로 풀면 되는 문제겠구나!"라고는 생각못할것 같다...
이번 문제는 나에게 매우 어려웠다. 매우 많은 for문과 if문을 가지고 풀어보려고 했으나.. 항상 예외가 있을만한 풀이들이었다.
나는 알고리즘을 아직 잘 하진 못하지만, 그중에서도 DP와 브루트포스, 그리디와 같이 많은 방법을 생각하게 되는 알고리즘들이 어려운것 같다.
더욱 발전하겠슴동! 다음문제에서 봐요~
